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高等数学

国家级
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高等数学是一门体现交通大学优秀教学传统的品牌课程,课程继承交大“起点高、基础厚、要求严”的教学传统,注重质量,强调基础,以提高学生科学素质为目的。课堂教学脉络清晰,语言生动,阐述详尽,例题典型,以平易近人风格传授数学思想和方法。教学资源丰富,有利于学生掌握本课程的较高要求。

课程介绍

《高等数学》课程简介 课程名称 高等数学 课程目标 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。随着社会和科学技术的发展,现代数学内容更为丰富,方法更为综合,应用更为广泛。它不仅是一种工具,而且是一种思维模式;不仅是一种知识,而且是一种素养;不仅是一种科学,而且是一种文化。数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。 高等数学课程将使学生获得微积分及其应用...

教学单元
  • 第1讲 函数
    • 01-01

      实数集

    • 01-02

      函数

  • 第2讲 极限与连续
    • 02-01

      数列的极限

    • 02-02

      数列极限的性质和运算法则

    • 02-03

      数列极限存在的判别法

    • 02-04

      函数的极限

    • 02-05

      函数的连续性

    • 02-06

      闭区间上连续函数的性质

  • 第3讲 导数与微分
    • 03-01

      导数的概念

    • 03-02

      微分

    • 03-03

      导数与微分的运算法则

    • 03-04

      隐函数与参数方程求导法

    • 03-05

      导数概念在实际问题中的应用

    • 03-06

      高阶导数

  • 第4讲 微分中值定理与导数的应用
    • 04-01

      微分中值定理

    • 04-02

      洛必达法则

    • 04-03

      泰勒公式及其应用

    • 04-04

      利用导数研究函数性态

    • 04-05

      平面曲线的曲率

    • 04-06

      方程的近似解

  • 第5讲 积分
    • 05-01

      定积分的概念

    • 05-02

      定积分的性质

    • 05-03

      微积分基本定理

    • 05-04

      不定积分

    • 05-05

      定积分的计算

    • 05-06

      定积分的应用

    • 05-07

      反常积分

  • 第6讲 微分方程
    • 06-01

      微分方程的基本概念

    • 06-02

      一阶微分方程

    • 06-03

      某些可降阶的高阶微分方程

    • 06-04

      线性微分方程解的结构

    • 06-05

      常系数线性微分方程

    • 06-06

      微分方程的数值解

    • 06-07

      微分方程的应用举例

  • 第7讲 向量代数与空间解析几何
    • 07-01

      空间直角坐标系

    • 07-02

      向量及其线性运算

    • 07-03

      向量的数量积和向量积

    • 07-04

      空间的平面和直线

    • 07-05

      曲面和曲线

  • 第8讲 多元函数的微分学
    • 08-01

      多元函数的基本概念

    • 08-02

      多元函数的极限与连续性

    • 08-03

      偏导数

    • 08-04

      全微分及其应用

    • 08-05

      多元复合函数的微分法

    • 08-06

      方向导数与梯度

    • 08-07

      多元微分学在几何中的应用

    • 08-08

      二元泰勒公式与多元函数的极值

    • 08-09

      条件极值

  • 第9讲 重积分
    • 09-01

      重积分的概念与性质

    • 09-02

      二重积分的计算

    • 09-03

      三重积分的计算

    • 09-04

      重积分的应用

  • 第10讲 曲线积分和曲面积分
    • 10-01

      第一类曲线积分和第一类曲面积分

    • 10-02

      第二类曲线积分和第二类曲面积分

    • 10-03

      格林公式及其应用

    • 10-04

      高斯公式和司托克斯公式

  • 第11讲 级数
    • 11-01

      数项级数的概念和基本性质

    • 11-02

      正项级数及其敛散性的判别法

    • 11-03

      任意项级数敛散性的判别法

    • 11-04

      函数项级数及其敛散性

    • 11-05

      幂级数

    • 11-06

      傅利叶级数

教材
  • 主教材
    《大学数学——微积分》(上册)
    isbn:

    978-7-04-023892-1

    主编:

    乐经良

    高等教育出版社
  • 主教材
    《大学数学——微积分》(下册)
    isbn:

    978-7-04-024864-7

    主编:

    乐经良

    高等教育出版社
  • 辅助教材
    高等数学习题与精解
    isbn:

    7-313-03855-0

    主编:

    乐经良 王承国 汪静 何铭 王铭 陈克应等

    上海交通大学出版社
  • 辅助教材
    高等数学试题分析与解答
    isbn:

    978-7-313-08978-6

    主编:

    王铭 何铭

    上海交通大学出版社
  • 辅助教材
    大学数学总复习
    isbn:

    7-313-04114-4

    主编:

    郑麒海 裘兆泰 王承国 李铮

    上海交通大学出版社
课程信息
课程类型:

理论课

课程属性:

公共基础课

课程学时:

160.0

学校:

上海交通大学

学科门类:

理学

专业大类:

数学类

专业类:

数理基础科学

适用专业:

海洋工程 土木类 建筑学 机械类 电子信息类 信息安全 软件工程 微电子类 材料科学 物理学 化学化工 环境科学 生物技术 生物医学 环境生态 航空航天 经济管理类

学习人数:

317959

评论数:

389

教学团队
  • 乐经良

    课程负责人

    教授

  • 朱佐农

    主讲教师

    教授

  • 王铭

    主讲教师

    副教授

  • 何铭

    主讲教师

    副教授

  • 李铮

    主讲教师

    副教授

  • 陈克应

    主讲教师

    副教授

  • 陈贤峰

    主讲教师

    副教授

  • 汪 静

    主讲教师

    副教授

  • 赵俐俐

    主讲教师

    副教授